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メモ。フィボナッチ数の算出の効率化

単純にフィボナッチ数を求める方法で思いつくのは再帰処理なんだけど、ちょっと大きい数字だと処理に時間がかかる。O(N^2)らしいです。
そこで、過去に算出したものはMapに突っ込むというメモ化をすれば早くなる(O(N))けど、これも番号が大きいとMapを圧縮してNGとなる。

いろいろ調べたところ、行列を使って求める方法を使うとO(logN)になるみたい。
以下のように記述。



ロジックの解釈がまだよく分かっていないところもありますが。有名なテクニックらしい。おぼえなきゃ。

javaのlong型の制限により、大きい数字は求められませんがBigDecimalに変えたりしたらどうなるのでしょうね??
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